医学部受験には必須‼︎満点をとる整数問題の解き方！
どうも、はるたです
今回のブログでは
整数問題の考え方
についてお話しします
今日僕がお伝えする記事を
あなたが読まなければ
あなたは
整数の解き方がわからず
整数で差をつけられる
状態に陥ってしまいます
ですが、
今日僕がお伝えする記事を
あなたが最後まで読み
実践することで
あなたは
整数が得意分野となり
他の分野の理解を深める
ことができます
あなたは、
整数が苦手だ
と感じたことは
ありませんか？
整数の解き方を知ると
確率や数列、図形など
発想が必要で差がつく問題
を解けるようになります
医学部受験においては
こういった発想が必要な
問題は必須になります
また、僕の経験則で言うと
整数問題を出題する大学は
割と多いです
しかも
もし共通テストでコケた
場合選べる大学や旧帝大
では特にその傾向が強いです
だからこそ、
整数の基本的な解き方を
習得することは
かなり重要になります
では、
整数の発想で
重要な3つのポイントを
ご紹介します
①約数や倍数の関係
②不等式の利用
③剰余
の3つです
もちろん
これ以外にも必要な考え方
はありますが大抵の問題は
この3つで発想できます！
①約数や倍数の関係
により等式の関係で
ある数の倍数を持つはず
という発想をするものです
例えば
a,b,cが整数のときで
a,bが、そしてa,cが
互いに素数のとき
ab+bc+ca=0
が成り立つ
という条件があったとき
a(b+c)=−bc
と変形できます
a,b,cは整数で
aとb,cは互いに素
なので
b+cはbcの倍数です
②不等式の利用
では、不等式を利用して
答えの候補を絞ったり
します
③剰余
では、整数で割った余り
により場合分して
考える方法です
例えば、
nが整数のとき
n(n+2)(n+4)
は3の倍数と示せ
上の問題を解くとき
nを3で割った余で分類
するのですが、そのとき
合同式を使うのがいいです
合同式(mod)とは
異なる整数a,bで
hで割った余が等しいとき
a≡b (mod h)
と表せる
というものです
和や差の場合はこれを
分けて考えること
ができます
例えば
nが3で割ると1余るとき
n+2を3で割った余
を考えます
n≡1,2≡2 (mod)
なので
n+2≡1+2
=3
≡0
以上、mod3とする
上のように
n+2が3の倍数
であることが
サクッとかけます
しかし、
割り算では用いずに
因数分解など用いた方が
適切です
というか、
割り算でmodは基本
使えない
と思って頂いて構いません
しかし
modを用いると
回答がスッキリしますし
解き方もスムーズに考える
ことができます
今回のブログでは、
整数の基本的な解き方
を説明しました
あなたも
このブログを見てから
問題集の整数問題を
解きましょう！
そして
整数問題の経験値を上げ
受験の整数問題で
満点をとりませんか？
医学部受験生の最強の見方‼︎「良問」とは⁉︎
どうも、はるたです
今回のブログでは
医学部受験生必見‼︎
「良問」の定義
についてお話しします
今日僕がお伝えする記事を
あなたが読まなければ
あなたは
「良問」が何かわからず
十分に成長できない
状態に陥ってしまいます
ですが、
今日僕がお伝えする記事を
あなたが最後まで読み
実践することで
あなたは
沢山の「良問」と出会い
成長し志望校合格を
成し遂げることができます
あなたは
「良問」の定義
を知っていますか？
一般に、良問とは
良い問題
というだけの意味
しかありません
しかし
間違いなく、僕以外に
知っている人はいない
と断言できます
なぜなら
良問の定義ではなく
「良問」の定義
だからです
「」がついてるとき
語はそのままの意味
ではなく著者独自の意味
となります
つまり
「良問」には
僕独自の意味がある
ということです
「良問」とは
自身の成長に繋がったり
自身の発想に革新させたり
する問題のことです
多くの人にとっての
良問は問題集に多く
取り上げられています
でも
あなただけの「良問」は
あなたがじっくり演習
しないと見つけられません
演習し、考察し
新しく得た知識を
きちんと習得する
それを繰り返していく中で
「良問」になります
つまり、
一問一問じっくりと
向き合うことでのみ
出会えるのが「良問」です
「良問」にできるのは
あなた自身です
一つでも学ぼう
という気持ちでしっかり
考察する
それを繰り返し
出会える「良問」
を増やします
あなたもじっくり演習し
「良問」と沢山出会い
成績を伸ばしませんか？
馬鹿から天才へ！コツコツ考察して「伸びやすい数学」の点数を上げ、下剋上を起こせ‼︎
どうも、はるたです
今回のブログでは数学は
伸びにくい教科なのか
についてお話しします
今日僕がお伝えする記事を
あなたが読まなければ
あなたは
数学は伸びにくいと錯覚し
数学の成績が伸びない
状態に陥ってしまいます
ですが、
今日僕がお伝えする記事を
あなたが最後まで読み
実践することで
あなたは
数学は伸びやすいと思い
数学で差をつける程伸ばす
ことができます
あなたは、
よく友達や先輩、先生から
数学は伸びにくい
と言われませんでしたか？
もちろん理系科目では
物理や化学と異なり
演習した問題がそのまま
出題されるには少ないです
しかし
しっかり演習していれば
同じ考え方を使う
ことは多いです
そもそも、
数学は伸びにくいと思うと
自分に暗示をかけてしまう
ことになります
その結果
本来伸ばせるはずなのに
伸ばせなくなってしまう
こともあります
今回のブログでは
そのような事態が
起こらないようにする
準備をお話しします
あなたは普段の勉強の際
問題演習して丸つけだけで
勉強した！
と思っていませんか？
実は
その勉強法こそが
数学を伸びにくい科目
として誤解する原因です！
そもそも
理系科目の勉強では
問題演習後の考察
が重要です
しかし、ほとんどの人は
考察が十分できておらず
むやみやたらに問題を
解くだけです
それでは
数値を変えただけの問題
しか解くことができず
その場の発想が必要な問題
（図形、確率、整数など）
を解くことができない
という状態に陥ります
その場の発想が必要な問題は
医学部では必須の問題
となることが多いです
つまり、
その場の発想が必要な問題
が解けないと受験失敗する
と言えます
そこで、その場の発想が
できるようになる
問題演習後の考察
について説明します
数学の問題演習後の考察は
その問題で使った考え方
を再確認する
だけでなく、実際に解いた
解き方が本当に妥当なのか
について検討したり
以前に解いた方法で
使わなかったやり方では
解けないのか
検討したりします
そのとき、気づいたことを
メモしておくと試験直前に
それを読み情報整理して
試験を受けれます
例えば
数列の漸化式で一通り
典型問題を解いた後
ある問題に出会い
（nの式）と（n+1）式
に分けれれば解けるが
それ以外は基本的に無理
推測&数学的帰納法を使う
と気付き、
漸化式を解くとき
このことだけ意識して
問題の解き方を考えました
このように、
ある分野のある問題が
出たときどう対応するか
というのを整理しておくと
数学を解くとき
かなり有利になります
他の受験生は
試験直前に何をすべきか
知らないのでそれだけでも
差をつけれます
受験において
試験直前の追い込みは
非常に有効です
試験直前に見た問題
が出たり
試験直前に見た分野から
問題が出題されたりします
それだけで
アドバンテージが取れる
ので受験突破に近づきます
あなたも
演習後の考察を
しっかり行い数学を伸ばし
受験突破しませんか？
このブログを見て
受験突破したい！
と思った人は
今すぐ
今日解いた問題の考察を
はじめよう！
最初は
どの考え方を使ったのか
精査したり
4つのプロセスのどこ
が足りなくて
解けなかったのか
ちなみに
4つのプロセス
とは数学を解く段階
の考え方です
問題を解くには、
①理解
(問題を理解する)
②計画
(問題をどう解くか計画する)
③実行
(実際に問題を解く)
④考察
(結果を考察する)
という4段階を経て
問題が解けるよ
って考え方です
例えば
積分の計算ミスをしたとき
網羅系参考書の③実行
に重きを置いている
積分の範囲をやる
というように
4つのプロセスを意識して
考察すると
解けなかった問題を
解けるようにする
勉強法を思い付きます
そうすると
1つの問題で劇的に
成長できるように
なります
あなたもまずは
今日解いた1問の
考察から始めませんか？
努力を無駄にするな！受験と定期テストの違い
どうも、はるたです
今回のブログでは
定期テストと受験での
数学の問題の違いについて
お話しします
今日僕がお伝えする記事を
あなたが読まなければ
あなたは
数学の勉強方針を間違い
努力しても成績が伸びない
状態に陥ってしまいます
ですが、
今日僕がお伝えする記事を
あなたが最後まで読み
実践することで
あなたは
努力した分だけ成績を
伸ばせる状態を手に入れる
ことができます。
あなたは定期テストは
点が取れるのに模試だと
点が取れないと悩んだ
ことはありませんか
数学を解く4つのプロセス
から考えると
実はこれって
当たり前なんです
数学を解く4つのプロセス
とは…
①理解
(問題を理解する)
②計画
(問題をどう解くか
計画する)
③実行
(実際に問題を解く)
④考察
(結果を考察する)
という4段階を経て
数学は解けるというもの
です
受験や模試では高校数学
全範囲から出題できるため
①理解 や ②計画 に
焦点を当てています
しかも
レベルの高い大学になる程
その傾向は強く顕著に
現れます
③実行 は当たり前に
みんなできるから
差のつきやすい
①理解 や ②実行 に
フォーカスします
一方で
定期テストでは
③実行 にのみ
焦点を当てています
ある問題集のある範囲のみから
出題し、しかも類題が出される
ことが非常に多い
だから、
問題集の解答を覚えて
数値のみ変えれば
理解していない状態で
答えまで行き着いてしまう
んです
結果、定期テストは
結果がいいのに模試の成績
は悪いという状態
が出来上がります
定期テスト対策と受験勉強
で、目的が違う以上
勉強法も異なります
受験勉強とは
わからない問題に出会った
ときに問題をどう解くか
じっくり考えることです
つまり、受験勉強の目的は
わからない問題に出会った
とき打開するための武器を
多く持つことです
その目的を持ち
問題集に真摯に取り組めば
実力はつき受験を
勝ち取れます
どうでしたか？
簡単な目的意識で
できることでは
ありませんでしたか？
あなたも今から
この目的意識を持ち問題集
に取り組みませんか？
受験突破に王手！？モチベーション爆上げでライバルに差をつけろ！
どうも、はるたです
今回は、
モチベーションの上げ方
についてお話しします
今日僕がお伝えする記事を
あなたが読まなければ
あなたは受験で
あの時もっと勉強すれば…
と後悔する
状態に陥ってしまいます
ですが、
今日僕がお伝えする記事を
あなたが最後まで読み
実践することで
あなたは
無限に勉強できる
状態を手に入れること
ができます。
モチベーションの上げ方は
色んな種類があります。
その中でも今回は
勉強したくないとき、
勉強で挫折したとき
にモチベーションを
上げる方法を教えます
まず、どうしても勉強
したくないときの
モチベーションの上げ方
を紹介します
それはずばり、
何故勉強するのか、
自分の夢は何なのか
を明確にすることです
僕の場合だと医者になって
1人でも多くの人を救いたい
この夢を実現するために
勉強していました
自分の目標をある程度
明確に決めたら
自然とやる気は出てきます
例えば、
特定の大学に入りたい！
と思ってるとき
他に大学は沢山あるのに
志望大学じゃなきゃダメ
な理由は何なのか
を考えるんです
そうすることで
志望大学に行きたい気持ち
が強くなり勉強しなきゃ
という気持ちになります
それでも
やる気の出ない日
勉強したくない日
はあると思います
そういう日は少しだけ
夢の勉強をするんです
医学を学んだり
内臓の絵を描いたり
自分の好きな内臓について
調べたり…
そうしているうちに
どうしても医者になりたい
と強く思うようになり
モチベーションは上がります
次に、勉強で挫折したときの
モチベーション回復術
について話します
難しい問題に出会い
手も足も出なかったとき
模試で思うように結果が
振るわなかったとき など
僕の場合、難しい問題に
出会い勉強したくないとき
暗殺教室のアニメ2期12話
を見てました
この話は
二学期期末テストで
難問に天才2人が挑戦し
学年トップを競う話です
それまでの話を踏まえると
失敗、敗北を経験した人が
努力を積み重ね、
勝利を収める話です
「今は負けてもいい、
本番で負けないために
負けたんだ」
と思える話です
他にもモチベーションの
上げ方は沢山あります
得意教科をやり自信をもつ
志望大学の図書館で勉強する
1日だけ思いっきり運動する
友達と会話する などなど
色んな状況に合う
モチベーションの上げ方
を試して自分に合うものを
見つけましょう
モチベーションの上げ方を
多く知っていると
レベル分けできる
のでとても有効です
こんな風に
自分が前向きに勉強できる
ようになることを１つでも
多く増やしましょう！
そうすると、他の受験生、
いわゆるライバルが
サボってるときに
勉強できるようになり
ライバルとの差を縮めたり
差を開いたり
できるようになります
つまり、
モチベーションの上げ方
をできるだけ多く知ること
が自分の大きな武器
になります
バカな僕が偏差値を爆上げした、理系科目の発想の基本
どうも、はるたです！
今日僕がお伝えする記事を
あなたが読まなければ
あなたは受験で数学が
脚を引っ張ってしまう
状態に陥ってしまいます
ですが、
今日僕がお伝えする記事を
あなたが最後まで読み
実践することで
あなたは
数学で差をつけれる
状態を手に入れること
ができます。
その方法は、
数学を解く4つのプロセス
を知ることです。
この方法は、
もともと数学者の
ポリア氏により
考案されたものです。
問題を解くには、
①理解
(問題を理解する)
②計画
(問題をどう解くか計画する)
③実行
(実際に問題を解く)
④考察
(結果を考察する)
の4つのプロセスがある
という考えです
今回のブログでは、
この4つのプロセス
について説明します。
また、この考えは
数学だけでなく、
物理や化学にも
応用できます！
①理解について、問題文を
読んだとき、何が条件か、
何が問われているのか
を理解する段階です
文章題や難問が解けない人
はこのプロセスが完璧
ではないのかもしれません
②計画について、
どの分野の知識を使うか
類題を解いたことがあるか
など問題の解き方を考える
数学を解くにあたって
1番大事な段階であり
数学を解いた経験を
利用できる段階です
ここを伸ばすことが
受験数学を伸ばすこと
において重要になります
このとき大事なのが
思いついたことをメモして
いろんなことを考えること
です
人間が脳内だけで
考えつつ発想できる量は
限りなく少ないですし
前に思いついた方法を
忘れて時間ロスする
こともあります
それを防ぐために
メモしつつ発想するのです
③実行について、
実際に手を動かして
問題を解く段階です
日本語で自分のアイディア
を説明しながら
慎重に計算をすることが
求められます。
④考察について、結果
について、解き方が本当に
合っていたのかなどを
考える段階です。
このプロセスで学ぶことが
多いので自主学習で
考察が出来ていると
勉強の質が上がります
さらに、②計画の段階で
色んな解き方ができる問題
で最も楽な解法
に気づけるようになります
これが
問題を解く4つのプロセス
です
どうでしたか？
実際に出来そうなものが
多かったのでは
ないでしょうか？
僕はこの考え方で理数系の
偏差値40代から80代
に上げ国公立医学部医学科
に合格しました
あなたも
4つのプロセスを使って
志望大学、志望学科に
入りませんか？
『高校科目で1番大事な数学』を学ぶ意義！！
初めまして、はるたです。
今回のブログでは、
数学を勉強する意義
をお話しします
今日僕がお伝えする記事を
あなたが読まなければ
あなたは
数学を楽しいと思えず、
数学をするのが苦痛になる
状態に陥ってしまいます
ですが、
今日僕がお伝えする記事を
あなたが最後まで読み
実践することで
あなたは
数学が楽しくずっと学べる
状態を手に入れること
ができます。
皆さんは数学を解くとき
特に難問に出会ったとき
何故数学
しなきゃいけないの？
と考えたことは
ありませんか
おそらく、多くの人は
この疑問の答えが
見つからず
他の教科は
何かしら役立つけど
数学だけは
なんの役にも立たない
今まで勉強してきた中で
そう決めつけた人も
いると思います
高校生ではその答えまで
行きつきにくいと思います
そこで、今回のブログでは
『僕の行きついた答え』
についてお話しします
それを知ることで
あなたは数学を学ぶことで
大学生になってから必要に
なる能力を知ることが
できます
数学で将来役に立つのは
考えるプロセスを得るため
論理的に文章を書けるため
のものです
まず、
考えるプロセスを身につける
ために数学を学ぶこと
について説明します
数学で使う思考のプロセス
は問題をよく理解し
問題の本質を見抜き
解決法を考えるものです
この思考のプロセスは
数学だけでなく物理、化学
更には医師となった後にも
役立つものとなります
例えば
数学で使う考え方は
大学の勉強での思考や
医者になってから治療法を
考えるときの論理的な思考
に使えます
だから、数学は
勉強しなければ
ならないのです
次に、
論理的に文章を書くために
数学を学ぶことについて
説明します
数学を解くとき
主に2次試験のとき
数学は解く過程も書き
評価に入ります
わざわざ２次試験で
募集要項以上の人数の解答
を見るのは合否判断のため
だけではありません
数学の解答は自分の考えを
他者に説明するものであり
論理的に文章を書く
必要があります
論理的な文章を書く力は
大学生や医師になってから
必要となる力です
レポートや論文を書く機会
が増えるのでその予行演習
みたいなものです
更に論理的な文章を
書けるようになれば
論理的思考力も上がるし
説明するのも上手くなるし
理解力も上がるしで
良いことづくしです
だから、
数学を勉強するのです
高校で習う科目は
そのほとんどが必要なもの
をそのまま教えてくれる
ものです
ここまで話したように
数学は必要なものを
婉曲的に学ぶ科目であり
目的意識を持たないと
多くの人がそうなってる
ように数学を学ぶ意義は
見失ってしまいます
しかし逆に言えば
目的意識をしっかり持てば
ライバル達に差をつけれます
あなたも目的意識を
しっかり持ち数学を学んで
得られるものをしっかり
ゲットしましょう！
