医学部受験生必見！図形を『武器』にする勉強法
どうも、はるたです
今回のブログでは
医学部受験に必須な
図形問題の伸ばし方
についてお話しします
今日僕がお伝えする記事を
あなたが読まなければ
あなたは、
図形問題を解いても
伸びない
状態に陥ってしまいます
ですが、
今日僕がお伝えする記事を
あなたが最後まで読み
実践することで
あなたは
一問から十分に成長でき
図形問題を完璧に解く
ことができます
前回のブログでは
図形問題での幾何の考え方
を説明しました
まだ、前回のブログを
読んでいない人は
以下のリンクから
ご覧ください
https://haruta-juken.hatenablog.com/entry/2023/12/27/160043
今回のブログは、
図形問題の勉強方法
についてお話しします
前回も紹介したように
図形問題は
以下の4つの分野が複雑に
絡み合っています
①幾何
②ベクトル・複素数平面
③三角比・三角関数
④図形の方程式
数学の勉強法には
2つの段階があります
①分野別演習
②総合演習
図形問題の勉強法も例外
ではありません
図形問題に特有な
分野横断型の演習は
②総合演習
で得意にできます！
それでは、
図形問題の勉強法を
解説します
まずレジェンドやチャート
などの網羅系問題集を
用いて①分野別演習を
します
少なくとも、3周します
苦手意識のある問題や
解けなかった問題には
印☑️をつけておきます
また、
チャートの分野別演習では
型の習得が重要になります
なので、10分悩んで
わからなければ類題の
問題文と解答を読み
再現しましょう
もちろん、その場合
印☑️はつけておきます
印のつけた問題は
忘れた頃にやって解ければ
OKです
①分野別演習の演習が
終われば、いよいよ
②総合演習に入ります
②総合演習では、
20〜30分を目安に
解答時間を設定します
そして、設定時間内に
まず、一個の解法で
問題を解きます
このとき、解法は自分が
最も楽に解け、時間も
節約できるものを選びます
最初のうちは1つ解法を
出すのが限界かもしれない
ので、その場合はその解法
で解きましょう
解答終了後、
まずは答え合わせ
を行います
答え合わせでは、
数値のみの答え合わせ
を行います
解説は読まないでください
答えが間違っていた場合
自分で解答を読み計算ミス
をしていないか、考え方が
間違えているのか
精査してください
答えがあった後に、
次に説明することを
行ってください
答えがあっていた場合
自分が選ばなかった解法
での解答を行なって
ください
総合演習を始めたばかり
でも図形問題は4つの分野
が絡んでいます
なので、少なくとも
4つの解法
が考えられるはずです
もちろん
妥当な解法と
そうでない解法があるので
解きにくいものもあります
それでも、
一度手を動かして解くこと
が重要です
そうすることで、
妥当でない解き方の特徴に
気づき、本番で妥当な解法
を選べるようになります
それができたら
解説を読みましょう
そして、
解答に必要な記述が
ない場合はラインを引き
チェックしておきましょう
この勉強法を続ければ
成績を伸ばすことが
できます！
いかがでしたか
今回は図形問題の勉強法
についてお話ししました
医学部受験･･･
あなたが医師になるために
競い戦うのは高レベルの
受験生です
そんな人達を超えるには
得意な『武器』をできる
だけ多く持っておくこと
が重要です
あなたも図形問題を
得意にし、『武器』に
昇華させませんか？
そうしたいなら
今すぐ問題集を開き
図形問題の演習を
始めましょう！
図形で一発逆転⁉︎合格を掴みとれ‼️苦手から得意に変えるポイント！
どうも、はるたです
今回のブログでは
図形問題の解き方
についてお話しします
今日僕がお伝えする記事を
あなたが読まなければ
あなたは、
図形問題の考え方が
わからず、図形が苦手な
状態に陥ってしまいます
ですが、
今日僕がお伝えする記事を
あなたが最後まで読み
実践することで
あなたは
図形問題を簡単に解ける
ようになり、図形で
差をつける
ことができます
図形問題は大きく
以下の4つの分野が
複雑に絡み合って
出題されます
①幾何
②ベクトル・複素数平面
③三角比・三角関数
④図形の方程式
今回は、どの分野を使うか
など難問の突破口となる
基本的なポイントについて
お話しします
あなたは、図形問題を解く
とき何を考えていますか？
多くの人は問題文を読み
漠然とどうするか考える
だけで「解けない」
と思い込みます
しかし、
今回紹介する図形問題
の考え方を身につければ
図形問題が出てきても
対抗できるようになります
図形問題を考えるためには
図形問題を考えるポイント
を身につけておく必要が
あります
しかし、多くの学校では
そのポイントを
教えてくれません
そのポイントは･･･
①図形を描く
②角度・辺の長さを書く
③逆算して考える
です
①図形を描く
とは、問題で指示
されている図形を描くこと
です
このとき、既知の角度や
辺の長さを描くことも
重要です
そうすることで
②角度・辺の長さを書く
の段階がスムーズに
進みます
②角度・辺の長さを書く
では、合同・相似や
三角比の知識を用いて
辺の長さや角度を
わかるところを書く
ことです
この段階を行うために
①図形を描く
段階では、出来るだけ
大きい図を書くべきです
本来、
図形問題を考えるには
ここまでのポイント
で十分です
しかし、どうしても
手も足も出ないとき
③逆算して考える
を使います
③逆算して考える
とは、問から何をすべきか
考えることです
例えば、
辺の比を求める問いなら
相似の利用を疑ったり
することです
共通テストでは特に
使いやすいポイントですが
2次試験でも使えます
難関大ほど
このポイントを用いると
難なく解けることが多い
です
いかがでしたか？
今回は、図形問題を解く
ポイントについて
お話ししました
どのポイントも簡単で
今からでも実践できるもの
ではありませんでしたか？
あなたも、医学部合格を
勝ち取りたいなら図形問題
のポイントを習得して図形
を得点源にしませんか？
図形を得点源にしたいなら
今すぐ図形問題を今回
解説したポイントを用いて
解いてみましょう！
知らなきゃ伸びない？共通テスト数学の対策法
どうも、はるたです
今回のブログでは
医学部受験必須の
共通テストの考え方
についてお話しします
今日僕がお伝えする記事を
あなたが読まなければ
あなたは、
演習しても共通テストの
数学の点数が上がらない
状態に陥ってしまいます
ですが、
今日僕がお伝えする記事を
あなたが最後まで読み
実践することで
あなたは
共通テスト数学、2次試験
両方の成績を伸ばす
ことができます
毎年、1月中旬に行われる
共通テストの結果で
医学部受験生の受験校が
決まります
それどころか共通テストの
点数が足りずに足切りで
落ちるなど
共通テストで
受験の合否が決まることも
多いです
そこで、今回は
共通テストの対策法
についてお話しします
共通テスト第1回、第2回
は数学の難化が
目立ちました
第3回では易化しましたが
医学部受験生は高得点を
得るため以前の難度での
対策をしているはずです
共通テスト模試や演習で
点が取れない人は
2つに分類されます
①基礎学力が不足している
②発想が足りない
①基礎学力が不足している
については、分野の知識が
まだ十分ではなく解けない
という状態です
この状態の人は
知識漏れをなくすために
網羅系問題集を一周解く
のも良いと思います
②発想が足りない
については、
共通テスト特有の長い文
から立式できない
という状態です
これは、2次の総合演習を
して穴が埋めるものです
しかし、多くの人は
問題の形式に
慣れていないからだ
といって
共通テストの問題を
たくさんの量解こうと
しています
12月後半からの対策は
それでも良いですが、
12月までにその勉強法を
してしまうと、2次試験で
対応ができなくなる可能性
があります
というのもあなたも
実感していると思いますが
２次試験を解く方法と
マーク試験を解く方法が
厳密には異なるからです
2次試験でもしっかり
得点するために
12月までは
2次試験の総合演習で
発想力を磨きましょう
いかがでしたか？
今回は共通テストの
対策についてお話ししました
今回のブログでは主に
11月までの勉強法に
ついてお話ししました
あなたも自分のミスから
分析して勉強し、
医学部受験突破
しませんか？
したいなら、いますぐ
共通テスト模試の
解けなかったところを
チェックし、
自分のミスから分析し
①②どちらに当てはまるか
考えて対策しましょう！
整数問題で差をつけろ！難しい問題へのアプローチ法！
どうも、はるたです
今回のブログでは
難しい整数問題への
アプローチ方法
についてお話しします
今日僕がお伝えする記事を
あなたが読まなければ
あなたは、
整数問題で差がつく問題で
得点できない
状態に陥ってしまいます
ですが、
今日僕がお伝えする記事を
あなたが最後まで読み
実践することで
あなたは
整数問題は何でも満点を
取り柔軟な発想を得る
ことができます
あなたは
整数問題で発想が出来ず
解けない問題は
ありませんか？
今回のブログでは
そんな問題への対策
についてお話しします
基本的な問題が解けない方
はまず、以前解説した
基本的な整数問題の解き方
を見てください
基本的な整数問題の解き方
はこちらからご覧下さい
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
https://haruta-juken.hatenablog.com/entry/2023/10/21/184130
さて
今回のブログでは
難しく見たことのない
整数問題へのアプローチ
方法についてお話しします
難しく見たことのない
整数問題へのアプローチ
は2つあります
その方法とは…
①実験する
②整数かどうかのチェック
です
①実験する
は整数nに1,2,3など
具体的な数値を代入する
方法です
そうすることで
法則に気付いたり場合分け
が必要と気付いたりして
議論が進みます
このアプローチは強力で
ほぼ全ての整数問題は
このアプローチで
解決します
ただし、最初のうちは
どう見れば良いのか
わからないことも多い
と思います
だから、
実験することで
法則などを掴む整数問題が
頻出する京大や阪大の
過去問で経験を増やすこと
が重要になると思います
②整数かどうかのチェック
は何が整数、自然数で
与えられた式は整式か
など確認することです
当たり前にしてるけど
って思った人は多い
と思います
しかし、
実際に使いこなせてる人は
少ないです
このチェックが
充実してないと簡単に
解ける問題でイタズラに
時間を費やします
実験しなくても解ける問題
で実験して時間がかかり
他の問題で時間が足りず
解けない状況に陥ります
特に、整式かどうかの
チェックは重要です
整式に整数を代入しても
整数という考えが使えます
これはかなり強力です
実際に僕はここを突くこと
で予備校講師をも超える
解法を思い付いたことが
あります
ここまでで
難しい整数問題への
アプローチ方法を
紹介しました
さらに、このアプローチで
重要なのが
メモを取りつつ実験する
ということです
実験をするときに
頭で全部考えて発想する
と思っている人は
少なくないと思います
しかし、
①実験するアプローチに
おいてはメモを取らないと
無意味なアプローチ
になります
頭で人間が考えられる
決まっています
もちろん、個人差はあります
けれど、医学部レベルでの
難しい整数問題となると
そのキャパシティーは
超えます
最初に考えていたことや
実験内容を忘れることも
あります
それでは、
意味がありません
ただ時間を無駄に
使っているだけです
②整数かどうかのチェック
も同様にメモしていないと
整数かどうか忘れて
問題文を何度も見返したり
実験により整数，整式に
なるとわかっていたものを
何度も確認したりする
ことにつながります
なので、難しい整数問題に
アプローチするときは
メモを取りましょう！
どうでしたか？
今回は、
難しい整数問題への
アプローチ方法
を紹介しました
実際の試験で困ったとき
にも使えるもので、
自分のものにしておいて
損はしないです
少しでも多く難しい問題で
このアプローチを経験する
ことが重要です
あなたも
難しい整数問題を解ききり
医学部受験突破
しませんか？
したいなら、今すぐ
京大や阪大の整数問題を
このアプローチで
解きましょう！
ノートの取り方で復習効率倍増！！上手いノートの取り方とは？
どうも、はるたです
今回のブログでは
成績が伸びる数学のノート
の取り方
についてお話しします
今日僕がお伝えする記事を
あなたが読まなければ
あなたは、
ただ板書をノートに写す
だけで後から復習しずらい
状態に陥ってしまいます
ですが、
今日僕がお伝えする記事を
あなたが最後まで読み
実践することで
あなたは
復習しやすいノートを作る
ことができ効率よく復習し
成績を伸ばすことができます
あなたは
何も考えず授業中
ただただ板書をノートに
写していませんか？
それでは授業を受けても
あまり意味がありません
それどころか
時間を無駄にしている
と思います
受験生なら、
一時でも時間を無駄に
したくないですよね
今回のブログでは、
授業を受ける効果を
今の2倍、3倍にする方法
をお伝えします
まず、授業は
大きく分けて
3つの種類
に分けられます
1.基礎説明の授業
2.演習中心の授業
3.問題解説の授業
の3つです
1.基礎説明の授業
教科書などを用いて
ある概念や公式について
説明する部分です
この部分では
教師のレベルによって
差が生じやすい部分
となります
成熟している教師やレベル
の高い教師は教科書の内容
以外にも受験で使う知識や
考え方などを説明します
この場合、
しっかり話を聞き
メモを取るべきです
使えるものを教えてくれる
のに聞かない手はありません
板書以外にも
こういう考え方使うよとか
こう考えることもできるよ
とか口頭で説明した部分も
しっかりメモしましょう
そういうメモは色ペンを
使うのも良いです
一方で、そうでない教師は
教科書の内容のみ話すだけ
ということも
少なくありません
こういう教師の場合
教科書をきちんと正確に
理解できているのなら
授業は受けなくて良い
と思います
しかし、多くの人は
きちんと正確に理解
している状態がどういう
状態かわからない
と思います
その状態はズバリ
未学習者に説明できる状態
です
それができるのであれば
教師の説明を聞かずに
問題演習をしてもいい
と僕は思います
僕の場合
授業中演習をしていても
教師に指された場合に
答えられれば良かったので
教師がどの話を
しているのか
ざっと聞きつつ
説明している分野の
演習をしていました
2.演習中心の授業
受験直前の授業によくある
パターンですが
授業中に
問題をときその後解説を
行うものです
このとき重要なのが
4つのプロセスを意識
しつつ解くということと
4つのプロセスのうちの
計画をメモしておくこと
です
急に4つのプロセスという
考えが出たので
少し解説します
数学を解くには、
①理解
(問題を理解する)
②計画
(問題をどう解くか
計画する)
③実行
(実際に問題を解く)
④考察
(考察する)
の4つのプロセスがある
という考えです
演習中心の授業では
②計画で考えた跡を
残しておき解説のときに
確認するべきです
そうしなければ
問題を間違えたときに
自分がもともと発想
できていたか
確認できない状況に
陥ります
③問題解説の授業は
予習として問題演習を課し
授業でその問題の解説を
するという授業です
予備校の通常授業や
夏期講習、冬季講習で
よく行われる授業です
この場合
最も良いのは
解説される問題をコピーし
ノートに貼り付けておく
そして、ノートの
左側にメモできるスペース
を用意しておく
授業中は板書を写したり
メモを取ります
この時のメモは左側の
メモ欄には取りません
授業後に
発想に必要だった部分
を青ペンで左側のメモ欄に
書きます
これで、
授業の復習しやすい
ノートができます
どうでしたか？
今回は数学の授業ノートの
取り方について
お話ししました
日頃の授業のノートの
取り方一つで復習効率
がかなり変わります
あなたも授業ノートの
取り方を変え復習効率を
上げませんか
上げたいのであれば
今すぐ明日授業のある
テキストを開き
基本概念の確認を行い
予習問題を解きましょう
医学部受験生必見‼︎数列 漸化式の発想法の極地‼︎
どうも、はるたです
今回のブログでは
数列の漸化式を得意科目に
する発想法
についてお話しします
今日僕がお伝えする記事を
あなたが読まなければ
あなたは、
漸化式の種類の多さに
翻弄され数列が苦手になる
状態に陥ってしまいます
ですが、
今日僕がお伝えする記事を
あなたが最後まで読み
実践することで
あなたは
漸化式を通じて
数学を得意科目にする
ことができます
数列を一度学び数列の
漸化式の問題を一通り
解いたことのある人
ならわかると思いますが…
数列の漸化式って
かなり種類が多いですよね
網羅系問題集は本来
典型題の解き方を覚える
という使い方をする
のですが
漸化式に関しては
網羅系問題集に乗っている
もの以外にも発展系が多い
です
しかも、実際に解けず
数列の一般項を推定して
数学的帰納法で証明する
という問題もあります
その結果
数列の漸化式は種類が
多くて解けない､､､
という状態に陥ります
しかし、
数列は医学部受験に
よく出てきますし
漸化式の考えができないと
数列の発想をするのが
困難になりやすいです
そこで、僕が色んな
漸化式を解いた中で得た
数列の漸化式の発想法
をお伝えします
それはズバリ
(nの式)＝（n+1の式）
にできたら解ける
できないなら
推定して
数学的帰納法で証明する
という考えです
対数を取るものも
割り算をするものも
逆数を取るのも
さらには
特性方程式を使うものも
すべて根底にあるのは
この考えです
中心にこの考えがあり
色々派生していく感じです
とてもシンプルですよね
でも、この考えを知らない
と解けない問題が
出てきてしまいます
しかも、
この考えを知ってるだけ
では不十分です
この考えを通し
問題を解く経験値を増やし
確かにこの考え使える
と実感して初めて
この考えは
あなたのものとなります
数列は整数や確率にも
絡み総合問題としての
出題が多いです
医学部レベルになると
漸化式を解けるのは
普通となります
この考えを習得すると
漸化式の発想法が
身につくだけでなく
漸化式に発展できる
問題かどうかも
わかるようになります
あなたもこの考えを
習得し、数列を得意にして
国公立医学部に
合格しませんか？
したい方は今すぐ
網羅系問題集の
数列、漸化式の部分を
説明した考えを用いて
解きましょう！
数学なのに書かずに勉強⁉︎誰でも出来る究極のアウトプット方法！
どうも、はるたです
今回のブログでは
差をつけまくれる
アウトプット方法
についてお話しします
今日僕がお伝えする記事を
あなたが読まなければ
あなたは、効率良く
伸ばせるアウトプット方法
を知らず、伸びきれない
状態に陥ってしまいます
ですが、
今日僕がお伝えする記事を
あなたが最後まで読み
実践することで
あなたは
数学を爆発的に伸ばし
得意科目にする
ことができます
あなたは、通学で電車に
乗っているときやお風呂に
入ってるとき
数学が苦手だしやっても
伸びないから
数学を勉強したいけど
書けないから勉強できない
と悩んだことは
ありませんか？
それは、
数学の勉強は演習
と決めつけているからです
実は、数学の勉強は
何も書かなくてもできる
ような種類のものも
あります
今回は
そのような勉強法を
3つご紹介します
その際に
数学を解く4つのプロセス
という考えを使うので
簡単に紹介します
数学を解く4つのプロセス
とは…
①理解
(問題を理解する)
②計画
(問題をどう解くか
計画する)
③実行
(実際に問題を解く)
④考察
(結果を考察する)
という4段階を経て
数学は解けるというもの
です
4つのプロセスが簡単に
紹介できたので、
書かずに勉強できる
数学の勉強法を教えます！
まず、
書かずに勉強できる数学の
勉強法3つとは
①考察
②問題の計画をする
③授業をする
です
①考察
解いたことのある問題の
解き方や発想を復習し
どう応用するか
どの分野では
どのように考えたら
解き方を思いつくか
など
問題やノート、解説を
見ながら考えるので
書かずに勉強する
ことができます
この勉強法のメリットは
復習を隙間時間に行える
ので復習漏れをしにくく
できることです
②問題の計画をする
これは、①考察と似ていて
問題を見て、どのように
解くと効率がいいのか
実際に解くとき
気をつけるべきことは何か
などを考えます
もちろん
難易度の高い初見の問題で
行うのは紙にメモしつつ
考えるべきです
しかし
簡単な問題や一度解いた
模試の問題などであれば
この勉強法でも良い
と思います
この勉強法のメリットは
計画を行うスピードを
早めることができる点です
③授業をする
これは、
自分がその日習ったことや
自分がその日解いた問題
の授業をする勉強法です
授業をするとき
頭の中でわかっていること
を整理しつつ自分の言葉で
説明するため
実は、最も有効な
復習法でもあります
授業をすると言いましたが
別に相手は入りません
自分が教師だったとき
どう教えるか考えるんです
1人空間であるなら
実際に声を出して授業を
行うのも良いと思います
この勉強法のメリットは
復習が甘い部分がわかる
ことです
授業をするには
しっかりとした復習が必要
なので詰まった部分の復習
が足りないと実感できます
今回のブログでは
書かない数学の勉強法
をお伝えしました
どうでしたか？
聞いてすぐにでも
できるようなもの
ではありませんでしたか？
この勉強法は
どれも隙間時間で行える
もので、勉強効率の高い
ものです
あなたも
コスパの良い勉強法で
志望校の合格を
勝ち取りませんか？
勝ち取りたいなら
今すぐ、今日解いた問題や
授業の復習の授業
を始めましょう
